已知直线y=kx+2与椭圆2x^2+3y^2=6,当k为何值时,此直线与椭圆相交?相切?相离.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:40:57
已知直线y=kx+2与椭圆2x^2+3y^2=6,当k为何值时,此直线与椭圆相交?相切?相离.

已知直线y=kx+2与椭圆2x^2+3y^2=6,当k为何值时,此直线与椭圆相交?相切?相离.
已知直线y=kx+2与椭圆2x^2+3y^2=6,当k为何值时,此直线与椭圆相交?相切?相离.

已知直线y=kx+2与椭圆2x^2+3y^2=6,当k为何值时,此直线与椭圆相交?相切?相离.
已知直线y=kx+2与椭圆2x^2+3y^2=6,当k为何值时,此直线与椭圆相交?相切?相离
将y=kx+2代入方程2x²+3y²=6有
2x²+3(kx+2)²=6
展开整理得
(2+3k²)x²+12kx+6=0
当直线与圆相交,上式有两个不等实数根
根据判别式△=b²-4ac=72k²-48>0
k>√6/3或k<-√6/3
当直线与圆相切,上式有两一个实数根
根据判别式△=b²-4ac=72k²-48=0
k=√6/3或k=-√6/3
当直线与圆相切,上式无解
根据判别式△=b²-4ac=72k²-48<0
-√6/3<k<√6/3

不相交,相切,相离

直线方程与椭圆方程联立:(3k^2+2)x^2+12kx+6=0
当判别式=0,即k=正负三分之根号六时相切
当判别式>0,即k<负三分之根号六 或 k>三分之根号六时相交
当判别式<0,即 负三分之根号六

已知直线y=kx+2与椭圆2x^2+3y^2=6,当k为何值时,此直线与椭圆相交?相切?相离. 已知直线y=kx+3与直线y=2x平行,则K=? 已知椭圆E:x^2/m+y^2/4=1,对于任意实数k,下列直线被椭圆E所截弦长与l:y=kx+1被椭圆E截得不可能相等的是A kx+y+k=0 B kx-y-1=0 C kx+y-2=0 D kx+y-k=0 椭圆2x^2+3y^2=6与直线y=kx+2,直线与y轴交于椭圆内,那不是应该直线与椭圆k任何值都有两交点吗? 讨论直线kx-y+3=0与椭圆x^2/16+y^2/4=1的位置关系 椭圆! 已知椭圆C方程4x^2+9y^2=36,直线y=kx+m与椭圆C交于AB两点,且以AB为直径的圆恰好过椭圆右顶点求直线过定点 已知直线l:y=kx+1与椭圆C:x^2/4+y^2/m=1始终有交点,求m的范围? 已知椭圆4分之x平方+m分之y平方=1与直线y=kx+2总有两个交点求m取值范围 讨论直线kx-y+2=0与椭圆X^2/2+Y^2=1的位置关系 直线y=kx-k+1与椭圆x^2/9+y^2/4=1的位置关系 直线y=kx-1与椭圆x^2/9+y^2/4=1的位置关系 已知椭圆方程为(x^2/9)+(y^2/3)=1,设直线l:y=kx-2与椭圆交于A,B两点,点P(0,1),且PA的绝对值=PB的绝对值 已知直线y=kx+b与直线y=2x-1平行,且直线y=kx+b向上平移4个单位后经过点(1,3),求直线y=kx+b的函数关系式 已知直线y=kx+b与直线y=2x-1平行,且直线y=kx+b向上平移4个单位后经过点(1,3),求直线y=kx+b的函数关系式 已知双曲线x^2/2-y^2/2=1 的准线过椭圆x^2/4+y^2/b^2 的焦点,则直线y=kx+2 与椭圆至多有一个交点的充要条件是 已知椭圆方程x²/4+y²=1 ,直线l:y=kx+根号2与椭圆交于AB两点,当OA⊥OB时,求直线l方程 椭圆基础题已知直线L:y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆(x^2/5)+(y^2/m)=1总有公共点,则m的取值范围 椭圆x²/4+y²/3=1与直线y=kx+2至多有一个交点的充要条件是k属于[-1/2,1/2]