ln(1—x)^2/1的幂函数如何展开

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:46:24
ln(1—x)^2/1的幂函数如何展开

ln(1—x)^2/1的幂函数如何展开
ln(1—x)^2/1的幂函数如何展开

ln(1—x)^2/1的幂函数如何展开
+x^3/3-x^4/4+……
所以ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-x^4/4+……
第一题:f(x)=x(ln(1-x)-ln(1+x))=-2x(x+x^3/3+x^5/5+……)
第二题:f(x)=x[-1+2/(1+x)]=x[-1+2(1-x+x^2-x^3+x^4-……)]
对于1/(1+x)的Taylor展开也得熟记,还有以下几种常用的Taylor也要熟练
sinx,cosx,e^x,(1+x)^a
这里我就不一一把他们的展开式都写出来,输入太不方便了