已知α为第二象限角,sinα=3/5,β为第三象限角,cosβ=-4/5,求cos(β-α)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 03:07:29
已知α为第二象限角,sinα=3/5,β为第三象限角,cosβ=-4/5,求cos(β-α)的值

已知α为第二象限角,sinα=3/5,β为第三象限角,cosβ=-4/5,求cos(β-α)的值
已知α为第二象限角,sinα=3/5,β为第三象限角,cosβ=-4/5,求cos(β-α)的值

已知α为第二象限角,sinα=3/5,β为第三象限角,cosβ=-4/5,求cos(β-α)的值
∵α为第二象限角
∴cosα=-√[1-(sinα)^2]=-4/5
∵β为第三象限角
∴sinβ=-√[1-(cosβ)^2]=-3/5
∴cos(β-α)=cosβcosα+sinβsinα=7/25

sinα=3/5,cosα=-4/5
cosβ=-4/5,sinβ=-3/5,
cos(β-α)=cosβcosα+sinβsinα
=(-4)*(-4)/25+(-3)*3/25
=7/25