在凸四边形ABCD中,∠DAB=90°,AD=CD,∠BCD=∠CDA=120°.求S△ABD:S△BDC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:39:30
在凸四边形ABCD中,∠DAB=90°,AD=CD,∠BCD=∠CDA=120°.求S△ABD:S△BDC

在凸四边形ABCD中,∠DAB=90°,AD=CD,∠BCD=∠CDA=120°.求S△ABD:S△BDC
在凸四边形ABCD中,∠DAB=90°,AD=CD,∠BCD=∠CDA=120°.求S△ABD:S△BDC

在凸四边形ABCD中,∠DAB=90°,AD=CD,∠BCD=∠CDA=120°.求S△ABD:S△BDC
延长AD,BC.相交于点E
∵∠BCD=∠CDA=120°,∠BAD=90 ∴∠B=30
∵∠BCD=∠CDA=120°∴∠ECD=EDC=60 ∴△ECD为等边三角形 ∴ED=CD=EC
∵AD=CD ∴AD=ED
设AD=a 则ED=a
已为∠A=90,∠B=30 ∴AB=√3AE=2√3a
∴ S△ABE=1/2×AB×AE=2√3a² S△ABD=1/2×AB×AD=√3a²
∵S△CDE=1/2×a×√3/2a=√3/4a²
∴S△BCD=S△ABE-S△CDE-S△ABD=3√3/4a²
∴ S△ABD:S△BDC=4:3

∵∠BCD=∠CDA=120°,∠BAD=90 ∴∠B=30
∵∠BCD=∠CDA=120°∴∠ECD=EDC=60 ∴△ECD为等边三角形 ∴ED=CD=EC
∵AD=CD ∴AD=ED
设AD=a 则ED=a
已为∠A=90,∠B=30 ∴AB=√3AE=2√3a
∴ S△ABE=1/2×AB×AE=2√3a² S△ABD=1/2×AB×...

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∵∠BCD=∠CDA=120°,∠BAD=90 ∴∠B=30
∵∠BCD=∠CDA=120°∴∠ECD=EDC=60 ∴△ECD为等边三角形 ∴ED=CD=EC
∵AD=CD ∴AD=ED
设AD=a 则ED=a
已为∠A=90,∠B=30 ∴AB=√3AE=2√3a
∴ S△ABE=1/2×AB×AE=2√3a² S△ABD=1/2×AB×AD=√3a²
∵S△CDE=1/2×a×√3/2a=√3/4a²
∴S△BCD=S△ABE-S△CDE-S△ABD=3√3/4a²
∴ S△ABD:S△BDC=4:3

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在凸四边形ABCD中,∠DAB=90°,AD=CD,∠BCD=∠CDA=120°.求S△ABD:S△BDC 在凸四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠ABC=90°,则∠DAB的度数是_? 在凸四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠ABC=90°,求∠DAB的度数 在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB,∠B+∠D=180°,求证CD=CB 如图,在四边形ABCD中,角DAB=90度,角ADC=135度在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=,AD=1,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积. 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,证明:AC平分∠DAB 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=∠BCD=90°,设p=BC+CD,四边形ABCD的面积为s.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=∠BCD=90°,设p=BC+CD,四边形ABCD的面积为s.(1).探究s与p之间的关系,并说明理由,(2)若四边形 在四边形ABCD中,∠DAB=60°,∠B=∠D=90°,BC=1,CD=2,求对角线AC的长 如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠DCB=90°,E、F分别是BD、AC的中点,求证:EF⊥AC_A_B_C_D_E_F 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,以M为BC中点,DM平分∠ADC.求证:AM平分∠DAB 在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,且DM平分∠ADC,求证:AM平分∠DAB 如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=4,CD=6,DA=2.求∠DAB的度数 在四边形ABCD中,AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠ABC=90°,求∠DAB的度数 如图,在四边形ABCD中,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,交点为P,AB=AD+BC.试说明:角APB=90° 如图,在四边形ABCD中,AB:BC:CD:AD=2:2:3:1,且∠B=90°,求∠DAB 在四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1且∠B=90°试求∠DAB的度数 如图所示,在四边形ABCD中,已知:AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠B=90°,求∠DAB的度数. 如图,在四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠B=90°,求 ∠DAB