作业帮解二元二次方程组X^2+Y^2=20,X^2-5XY+6Y^2=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:15:24
解二元二次方程组X^2+Y^2=20,X^2-5XY+6Y^2=0
解二元二次方程组X^2+Y^2=20,X^2-5XY+6Y^2=0
解二元二次方程组X^2+Y^2=20,X^2-5XY+6Y^2=0
由 X2-5XY+6Y2=0,因式分解为（X-2Y）(X-3Y)=0,即X=2Y或X=3Y代入X2+Y2=20,得5Y2=20或
10Y2=20,解出y2=4 ,即y=2,x=4；y=-2,x=-4
或y2=2,即y=-根号2,x=-3倍根号 2；y=根号2,x=三倍根号2
由X^2-5XY+6Y^2=0，分解因式得（X-3Y)(X-2Y)=0
得 X=2Y 或者X=3Y
将X=2Y代入X^2+Y^2=20，得X^2+4X^2=5X^2=20，X^2=4，X=2或-2，Y=4或-4
将X=3Y代入X^2+Y^2=20，得X^2+9X^2=10X^2=20，X^2=2，X=根号2或-根号2，Y=三倍根号2或者-三倍根号2.
我这过程够详细了吧 唉
X²+Y²=20 ①
,X²-5XY+6Y²=0 ②
由②得：(x-2y)(x-3y)=0 x1=2y x2=3y
把x1=2y代人①中得：4y²+y²=20 y²=4 y1=2 y2=-2
把x2...
全部展开
X²+Y²=20 ①
,X²-5XY+6Y²=0 ②
由②得：(x-2y)(x-3y)=0 x1=2y x2=3y
把x1=2y代人①中得：4y²+y²=20 y²=4 y1=2 y2=-2
把x2=3y代人①中的：9y²+y²=20 y²=2 y3=√2 y4=-√2
∴x1=4 x2=4 x3=3√2 x4=3√2
y1=2 y2=-2 y3=√2 y4=-√2
收起
解二元二次方程组X^2+Y^2=20,X^2-5XY+6Y^2=0
X2+Y2=20，①
X2-5XY+ 6Y2=0可变换成X2+Y2-5XY+ 5Y2=0得出-5XY+ 5Y2=-20化简可得Y2- XY=4②
由①②
由X^2-5XY+6Y^2=0，十字相乘分解得（X-3Y)(X-2Y)=0
得 X=2Y 或者X=3Y
（1）将X=2Y代入X^2+Y^2=20，得X=2或X=-2，Y=4或Y=-4
(2)将X=3Y代入X^2+Y^2=20，得X=根号2或X=负的根号2，Y=三倍根号2或者Y=负的三倍根号2.