已知,三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=根号14.试判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 13:35:42

已知,三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=根号14.试判断三角形ABC的形状
已知,三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=根号14.试判断三角形ABC的形状

已知,三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=根号14.试判断三角形ABC的形状
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=16-2=14=c^2
因为a^2+b^2=c^2
所以为直角三角形

a+b=4
（a+b）^2=4^2
a^2+2ab+b^2=16
a^2+b^2=16-2ab=14=c^2
则三角形ABC是直角三角形

直角三角形
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=16-2=14=c^2
需要配一下方，即可得出结果。

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=[(a+b)^2-2ab-c^2]/2ab
代入上述数据
得到cosC=0
所以∠C=90°
所以是直角三角形

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=a^2+2+b^2
而(a+b)^2=4×4=16
所以a^2+b^2=16-2=14=c^2
所以三角形ABC为直角三角形，c为斜边

a,b为方程x^2-4x+1=0的两个解，即2+√3,2-√3，又知c=√14.
符合勾股定理 a^2+b^2=c^2
是直角三角形。

已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,求证(a^2+b^2-c^2) 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且（a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状已知三角形ABC的三边分别为a、b、c,并且满足等式|a-b-1|+|a+b-7|=-|c-5|,求三角形ABC的面. 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列,求三角形ABC的面积S的最大值已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且cosA:cosB=b:a,则三角形ABC是什么三角形已知,三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=根号14.试判断三角形ABC的形状已知三角形ABC的三边分别为A,B,C,且A+B=4,AB=1,C=根号14,判断三角形ABC的形状已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c^2=14,试判断三角形ABC的形状已知△ABC的三边分别为a,b,c,设计一种求三角形面积的算法已知a、b、c分别为△ABC的三边,且c=2 ,b=√2a,则三角形ABC面积的最大值为? 已知三角形ABC的三边分别为abc 且a+b=4 ab=7分之2 c=3 判断三角形ABC是不是直角三角形,并说明已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则sinA,ainB,sinC的三边能构成三角形吗已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0,则这是一个什么样的三角形已知三角形的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=根号14,则三角形abc的形状是什么在三角形ABC中,已知a,b,c分别表示它的三边已知三角形ABC三边的长分别为abc,若|b+c-2a|+(b+c-5)^2=0,求b的取值范围已知三角形ABC的三边分别为abc,周长为36cm,a+b=2c,a:b=1:2.求abc三边的长分别为多少?