怎样证明质数有无数个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:17:40
怎样证明质数有无数个

怎样证明质数有无数个
怎样证明质数有无数个

怎样证明质数有无数个
假设质数只有有限多个(设为n个),为P1,P2,……,Pn.
那么考察P=P1*P2*……*Pn+1.显然它不能被这有限多个质数中的任意一个整除(都余1),所以它是另一个不同于已知质数的质数.与质数只有n个矛盾.
因此质数有无限多个.

n!+1 都是质数 n有无穷多个 他们两者之间是一一对应关系 所以质数有无穷多个
或者采用反证法

用反证法