若a,b,c为三角形ABC三边,s=a^2+b^2+c^2 p=ab+bc+ac,则求P与S关系除了S>P还有什么么?谢谢!A,P

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/09/28 16:11:24

若a,b,c为三角形ABC三边,s=a^2+b^2+c^2 p=ab+bc+ac,则求P与S关系除了S>P还有什么么?谢谢!A,P
若a,b,c为三角形ABC三边,s=a^2+b^2+c^2 p=ab+bc+ac,则求P与S关系
除了S>P还有什么么?谢谢!
A,P

若a,b,c为三角形ABC三边,s=a^2+b^2+c^2 p=ab+bc+ac,则求P与S关系除了S>P还有什么么?谢谢!A,P
(1)2(s-p)=2s-2p= 2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ca)=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²≥0,等号仅当a=b=c时取得,故s≥p.(2)因a,b,c为⊿的三边,故由“⊿的任一边大于另两边的差”可知,c>|a-b|.两边平方可得,c²>a²-2ab+b²===>2ab>a²+b²-c².同理有2bc>b²+c²-a²,2ca>c²+a²-b².三式相加可得:2(ab+bc+ca)>a²+b²+c².即2p>s,综上可知,p≤s

大于或等于

意味着S<2P那么S)=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²≥ 推出答案

已知a,b,c,为三角形ABC的三边且a+b+c=60,a/3=b/4=c/5,求S三角形ABC 在三角形ABC中,a.b.c是三角形ABC的三边,面积s=(a-b+c)(a+b-c),则cosA的值为 在三角形ABC中,abc是三角形ABC的三边,面积S=(a-b+c)(a+b-c),则cosA的值为 三角形ABC中 三边abc 与面积S 三角形ABC满足S=a^2-(b-c)^2 求tanA 若a,b,c为三角形ABC的三边,并且a+b+c=60,a/3-b/4-c/5,那么三角形ABC的面积为多少? 三角形三边满足 S三角形ABC =a^2-(b-c)^2 求tanA 三角形ABC中,三边a,b,c与面积S关系式为S=1/4(a^2+b^2+c^2),角C为? 已知a,b,c是三角形ABC的三边,面积s=(a-b+c)(a+b-c)求cosA 已知a,b,c是三角形ABC的三边,面积s=(a-b+c)(a+b-c)求cosA 在三角形ABC中,三边abc与面积S的关系式为a^2+4s=b^2+c^2 则角A为 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且面积为S=(a^2+b^2-c^2)/4,则C角等于 设三角形ABC三边a,b,c,面积为S,求证;S=(a²+b²+c²)/4(cotA+cotB+cotC) 已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,且面积为S,当A=120度,a=2时,求S的最大值 已知三角形ABC的三个内角为A,B,C,所对的三边为a,b,c,若面积为S=a^2-(b-c)^2,则tan(A/2)=? 解三角型已知三角形ABC的三个内角为A,B,C,所对的三边为a,b,c,若面积为S=a^2-(b-c)^2,则tan(C/2)=? 若a b c为三角形ABC的三边,且b+c=8 bc=a^2-12a+52.判断三角形ABC的形状并证明 在三角形ABC 中 ,sin(A-B)/sin(A+B)=2c-b/2c,三边a,b,c为整数,最大边为a,求三边 在三角形ABC 中 ,sin(A-B)/sin(A+B)=2c-b/2c,三边a,b,c为整数,最大边为a,求三边